12 5 desconhecidos. Por volta do ano 500, Aryabhata elaborou tabelas usando jiva no lugar de seno. Em destemido tempo ESTES matemáticos árabes oscilaram entre este Almajesto e a Trigonometria de jiva - por origem hindu - este conflito chegou ao final quando, entre 850 e 929, o matemático árabe al- Battani adotou a Trigonometria hindu, introduzindo uma preciosa inovaçãeste - o cÃrculo do raio unitário - surgiu este nome da funçãeste seno. (UM POUCO DA HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA) Outros conceitos trigonomé especialmentetricos foram desenvolvidos e aprofundados ao longo da história, passando por Bhaskara e, posteriormente, por europeus tais como Nicolau Copérnico, Galileo Galilei, Johann Bernoulli e Leonhard Euler Origem dos nomes seno, cosseno e tangente ESTES conceitos de seno e cosseno sãeste originários dos problemas relativos à Astronomia, enquanto que o conceito do tangente, provavelmente, surgiu da necessidade por calcular alturas e distâncias inacessÃveis.
5 Saiba como uma pessoa, eu não posso mudar este mundo, contudo eu posso mudar o mundo do uma pessoa Paul Shane Spear
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11 4 2. Referencial Teórico História da Trigonometria A trigonometria surgiu por volta do sfoiculo IV ou V a.c., utilizando os babilônios, egÃpcios e ESTES gregos. Sua origem é incerta, poré especialmentem, sabe-se qual nasceu para oferecer respostas à s questões geradas através Astronomia, Agrimensura e Navegações. O principal objetivo era este estudo da trajetória Destes corpos celestes. Hiparco por Nicéia, em grego Hipparkhos ( a. C.), é tido tais como o pai da trigonometria. Tais como o mais importante astrônomo da antiguidade, desenvolveu a elevado parte de seus estudos na Grfoicia. Dentre eles estão a elaboraçãeste por um catálogo do estrelas, a medida da duração do ano com Enorme exatidão e a previsãeste por eclipses. A trigonometria de Hiparco surge tais como uma "tabela do cordas" em doze livros, obra que se perdeu utilizando este tempo. Aà teria sido usado pela primeira vez o cÃrculo do 360 graus.
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Aproveitando a praticidade do arquivo, trocamos este ângulo agudo do 25 por configurações angulares distintas por modo a enriquecer o entendimento do aluno. A aceitaçãeste da turma foi MagnÃfico e nãeste houve dúvidas. Utilizando 1 novo arquivo do Geogebra projetado, igual ao que consta pelo verso da folha por atividades, formalizamos este aprendizado. Ensinamos as simbologias DE razões e comentamos significado dos nomes. Ao indagar se algué especialmentem já tinha ouvido Discutir Acerca os nomes aprendidos, nenhum aluno se manifestou. Por volta ao problema do Super-homem perguntamos à turma qual a razão que deverÃamos usar. Percebendo certa dificuldade Destes alunos para responder, fizemos perguntas Derivado do ESTES elementos do triângulo retângulo formado, ou mesmo que, qual dados possuÃamos e este de que desejávamos obter. Muitos responderam corretamente e mencionaram de que este seno seria a razão correta. Efetuamos os devidos cálculos e, no fim, cada aluno copiou a soluçãeste em sua folha do atividades.
20 13 Uma Colossal descoberta resolve um Colossal problema, contudo há em algum momento uma pitada por descoberta na soluçãeste do qualquer problema. Este problema É possibilitado a ser modesto, porém se ele desafiar a curiosidade e puser em game as faculdades inventivas, quem o resolver por seus próprios meios, experimentará a tensãeste e gozará o triunfo da descoberta. Experiências tais, numa idade suscetÃvel podem gerar gosto pelo manejorefregatráfego mental e deixar, por toda vida, tua marca na mente e no caráter. (POLYA, 1978). A experiência foi aplicada nas duas escolas do municÃpio do Rio do Janeiro em qual ESTES autores desta pesquisa lecionam. A mesma metodologia por ensino foi utilizada, em conjunto, em ambas as escolas, assim como ESTES mesmos exercÃcios e a mesma avaliação final. Traçou-se como propósito principal a obtenção por 1 paralelo por fins entre as duas realidades escolares Clientela A experiência foi aplicada em 3 turmas de 9 ano do Ensino Fundamental da Rede Municipal do Rio de Janeiro.
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Foi sugestionado aos alunos qual não havia ter que construir um triângulo semelhante para obter-se este valor das razões, como será utilizada nas aulas seguintes a tábua DE razões trigonométricas. Próximo do fim da aula mostrou-se aos alunos a relaçãeste entre ângulos complementares e seus respectivos valores de seno e cosseno, natural tais como a tangente, que pode ser calculada através razão entre o seno e o cosseno.
Obviamente, diversos questionamentos foram suscitados quando da aplicaçãeste da experiência. Assim sendo, procurou-se responder a todas as indagações que ajudaram a traçar as metas desse manejorefregatráfego, cujo objetivo é dinamizar as aulas por matemática através de estratfoigias baseadas pelo uso da tecnologia e da proposição do problemas contextualizados.
Já no problema do veleiro, posso afirmar que as dúvidas foram unânimes, principalmente na resoluçãeste das equações utilizando duas variáveis. Notei de que a turma acompanhou este raciocÃnio somente até a separação nos 2 triângulos retângulos; aparentavam não deter dúvidas quanto visite seu site à utilização da tangente tais como a razão correta. Todo este tempo restante da aula foi utilizado para reforçar os cálculos de que fizemos, contudo, exatamente Assim sendo, ouvi muitos alunos dizendo qual não haviam compreendido. Depois da aula, o professor Anderson e eu nos reunimos de modo a decidir como seria a aula seguinte, como deterÃamos que dedicar toda a nossa atençãeste ao exercÃcio similar, elaborado para a lista do exercÃcios. Precisávamos por mais tempo e Muito mais Pormenores de modo a entender onde estavam as dúvidas.
Este público-alvo da experiência foi selecionado por acordo com o conceito abordado, pois as razões trigonomfoitricas sãeste em algum momento exploradas no 9º ano do ensino fundamental. Concluiu-se, logo, de que os autores desse trabalho dispunham do cenário ideal, já que lecionam para essa sfoirie. Com a aplicaçãeste da experiência, buscava-se, além de uma nova forma, mais dinâmica, de ensinar matemática, 1 encurtamento DE distâncias entre duas realidades escolares distintas, por meio por fins este Ainda mais próximos quanto possÃvel. Nãeste se Pode vir a afirmar qual este objetivo nãeste foi alcançado, poré especialmentem, o resultado certamente foi prejudicado por certos fatores de que nãeste podem vir a ser ignorados. Dependendo de demonstrado nos gráficos e análise Destes efeitos das avaliações, ficou clara a diferença entre as duas escolas. Isso se deve à base por excelência e homogeneidade das turmas da E. M. Roberto Burle Marx e também à s aulas por reforçeste de matemática ministradas pelo contra turno -, em contraste com a dissonância de noções preliminares dos alunos da E. M. Camilo Castelo Natural. Enquanto este aproveitamento DE turmas da
47 40 Observamos uma pequena diferença entre as duas escolas ao comparar este número de acertos dos alunos na segunda parte da questão nº 1. Com baixo Ãndice de questões em branco, os alunos da E. M. Camilo Castelo Branco tiveram 20% por erros respectivos à inversãeste Destes lados nas razões trigonométricas e à s aproximações DE casas decimais. Nessa última, os alunos aproximaram o resultado para três casas de convénio usando o qual foi transmitido nas aulas práticas, não observando que o enunciado solicitava somente duas.